در قرن نوزدهم میلادی،موضوع بردار توسط فیزیکدان امریکایی بنام جونسایاویلاردگیبس (Josiah Willard Gibbs) به طور رسمی مطرح شد.در علوم تجربی یک بردار به طور نموداری، به صورت پاره خط جهت دار یا پیکانی تلقی می شود.در زندگی روزمره از بردارها استفاده زیادی می شود. هر انتقال در یک صفحه را می توان با یک بردار مشخص کرد،یاد آوری می کنیم که دو بردار موازی،هم جهت با طول یکسان،یک انتقال رانمایش ...
شیب خط مماس در روش لایپ نیتز (خط ) مشتق یکی از دو مفهوم اصلی حسابان است که مقدار تغییرات لحظه‌ای تابع را نشان می‌دهد. تعریف مشتق تابعی مانند f، تابع 'f است که مقدارش در x با معادله‌ی زیر تعریف می‌شود: به شرطی که این حد موجود باشد. بر طبق این تعریف مشتق مقدار تغییرات مقدار تابع است زمانی که تغییرات به صفر میل میکند. نحوه‌ی نمایش مشتق اول یک تابع تک متغیره را می‌توان به صورت‌های ...
در ریاضیات معاصر ایران به خصوص در 40 سال اخیر تلاش های ارزنده ای برای توسعه تشکل ها و انجمن ها ی ریاضی و انتشار مجلات و کتب ارزشمند صورت گرفته است . با گسترش دامنه ی ارتباطاط و رشد فناوری و تولید رسانه های جدید و در راس آن اینترنت دامنه ی نیاز ها و حوزه ی فعالیت تشکل ها محتاج باز نگری و باز تولید فر آورده هایی مناسب است . گسترش و تنوع عمومی کردن و دسترسی به اطلاعات ، هویت بخشی ...
زندگی فیثاغورس در جزیره ساموس، نزدیک کرانه‌های ایونی، زاده شد. او در عهد قبل از ارشمیدس، زنون و اودوکس (۵۶۹ تا ۵۰۰ (پیش از میلاد)) می‌زیست. او در جوانی به سفرهای زیادی رفت و این امکان را پیدا کرد تا با مصر، بابل و مغان ایرانی آشنا شود و دانش آن‌ها را بیاموزد. به طوری که معروف است فیثاغورس، دانش مغان را آموخت. او روی هم رفته، ۲۲ سال در سرزمین‌های بیرون از یونان بود و چون از سوی ...
هواپیمایی در حال عبور از سرعت صوت عدد ماخ طبق تعریف، نسبت سرعت شیئ در یک سیال به سرعت صوت در همان سیال است. عدد ماخ یک پارامتر بی‌بعد و بدون یکا است که در آیرودینامیک جریان‌های تراکم‌پذیر دارای اهمیت زیادی است. تعریف ریاضی عدد ماخ که با M نشان داده می‌شود، به صورت زیر است: که v سرعت جریان گاز؛ و a سرعت صوت در محیط است. عدد ماخ در صنعت هوافضا کاربرد زیادی دارد به عنوان مثال ...
ماهیت کار ریاضی یکی از قدیمی ترین و پایه ای ترین رشته های علوم است . ریاضی دانان از نظریه های ریاضی , روشهای محاسبه , آلگوریتمها و آخرین دستاوردهای رایانه ای برای حل مسائل اقتصادی , علمی , مهندسی , فیزیک و تجاری استفاده می کنند.کار ریاضی دانان به دو بخش گسترده تقسیم می شود . ریاضی محض و ریاضی کار بردی . این دو گروه کاملا از یکدیگر قابل تمایز نبوده و اغلب بایکدیگرهمپوشانی دارند. ...
اگر فقط سواد خواندن و نوشتن داشته باشید حتما به ریاضی هم برخورد کردید. از جمع و تفریق ساده تا مباحث پیچیده و دشوار آن. ریاضی در زندگی روزمره ما نقش مهمی ایفا میکند، که از شمردن تا محاسبات گسترده گسترانیده شده است. ولی آیا تا به حال به این فکر شده که آیا فردی دارای استعداد یادگیری این علم است؟ حتما این اتفاق افتاده ولی آیا اینکه حضور و فقدان این استعداد در یک فرد تا چه اندازه در ...
دکتر پرویز شهریاری، پدر علم ریاضیات در ایران که تا کنون بیش از دویست عنوان کتاب در حوزه ریاضیات محض، ریاضی، تاریخ ریاضی، فلسفه ریاضی و... نوشته است، معتقد است:«اگر جوانان امروز به دروس ریاضیات و تاریخ توجهی نمی کنند، فقط به سیستم آموزشی بر می گردد». دکتر پرویز شهریاری هم اکنون در حال تالیف دو کتاب درباره زنان و ریاضیات و تاریخ ریاضیات در ایران و جهان است. ما با دکتر پرویز ...
اشکال هندسی 1) مساحت مربع = یک ضلع × خودش محیط مربع = یک ضلع × 4 2) مساحت مستطیل = طول × عرض محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2 3) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2 محیط مثلث = مجموع سه ضلع 4) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2 محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × 3 5) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2 محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع 6) مساحت ...
هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصیات آنهاست. همچنین مطالعه ارتباط میان اشکال ، زوایا و فواصل است. تاریخچه هندسه واژه انگلیسی Geometry ( هندسه ) از زبان یونانی ریشه گرفته است. این کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری تشکیل شده است.بنابراین هندسه اندازه گیری زمین است. مصریان اولیه نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. هر سال رودخانه نیل ...
دانشکده ریاضیات و مرکزی برای مدل سازی سیستم های متابولیک کامل دانشگاه کمیس غربی کلوند، OH 44106 آمریکا دریافتی 3 فویه 2005 دریافتی صورت اصلاح شده 24 آگوست 2005 چکیده: در این مقاله ما با مسائل گسسته خطی که با روشهای تکراری قابل حل می باشد از نظر آماری معکوس بایسیان روبرو خواهیم شد پس از بررسی اجمالی روش های تکراری عمده برای حل مسائل ناقص خطی و برخی نتایج آماری اولیه و روشهای ...
نقش ریاضیات در زندگی بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و کجامی توانیم ازآن استفاده کنیم ؟ ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد . همچنین شامل کلیه ارتباطات ریاضی با زندگی روزمرّه ، سایر علوم و کاربردهایی در ...
مشتق مقدمه شیب خط مماس در روش لایپ نیتز (خط ) مشتق یکی از دو مفهوم اصلی حسابان است که مقدار تغییرات لحظه‌ای تابع را نشان می‌دهد. (فرمول ها در فایل اصلی موجود است) تعریف مشتق تابعی مانند f، تابع 'f است که مقدارش در x با معادله‌ی زیر تعریف می‌شود: به شرطی که این حد موجود باشد. بر طبق این تعریف مشتق مقدار تغییرات مقدار تابع است زمانی که تغییرات به صفر میل میکند. نحوه‌ی نمایش مشتق ...
دیدکلی چرا اندازه گیری می‌کنیم؟ قوانین و نظریات فیزیک بصورت معادلات ریاضی بیان می‌شوند. حال ما از کجا بدانیم که هر معادله خاص ، رفتار چیزی را بیان میکند؟ باید این قاعده امتحان شود و به مرحله آزمون گذاشته شود. بنابراین ، اندازه گیری مهارتی است که میان نظریه علمی و دنیای واقعی رابطه ایجاد میکند. این رابطه دو طرفه می‌باشد. هر رویداد اندازه گیری شده‌ای که قبلا پیشگویی نشده باشد، ...
ماتریس ماتریس عبارت است از آرایشی (آرایه‌ای) مستطیل شکل از اعداد مختلط به طوری که عناصر این آرایه را درایه می‌نامیم و عنصر واقع در سطر ام و ستون ام را با نماد نشان می‌دهیم. ماتریسی که دارای سطر و ستون باشد را ماتریس از مرتبه در می‌نامیم.( ) نکته هرگاه آنگاه ماتریس را مربع از مرتبه می‌نامیم. یک ماتریس را بصورت نمایش می‌دهیم. تاریخچه مطالعه روی انواع خاصی از ماتریسها مانند مربعهای ...
لگاریتم پایه لگاریتم طبیعی (~ 2.71828)، اولین بار توسط لئونارد اولر (Leonhard Euler 1707-83) یکی از باهوشترین ریاضی دانان تاریخ ریاضیات مورد استفاده قرار گرفت. در یکی از دست خطهای اولر که ظاهرا" بین سالهای 1727 و 1728 تهیه شده است با تیتر Meditation on experiments made recently on the firing of cannon اولر از عدی بنام e صحبت می کند. هر چند او رسما" این نماد را در سال 1736 در ...
ریاضی ساختمان های گسسته (Discrete Structures) این مبحث، شامل همان مطالبی است که در دبیرستان با عنوان ریاضیات گسسته می خواندید. البته در این مبحث مطالب ریاضیات گسسته به صورت گسترده تر و مرتبط تر با علوم کامپیوتر و الگوریتم نویسی گفته می شود. همانطور که ریاضیات پیوسته (حساب دیفرانسیل) پایه و اساس رشته هایی مانند مکانیک، برق و الکترونیک و... را تشکیل می دهد، ریاضیات پیوسته پایه و ...
روش حل مساله عمده ترین روشهای حل مساله عبارتند از: ۱- جستجو برای الگو ۲- رسم شکل ۳- صورتبندی مساله معادل ۴- تغییر مساله ۵- انتخاب نمادهای مناسب ۶- استفاده از تقارن ۷- تجزیه به حالت های ساده تر ۸- کار عقب رونده ۹- بررسی نقیض ۱۰- زوجیت ۱۱- بررسی حالتهای حدی ۱۲- تعمیم 1- جستجو برای الگو: همواره کار حل مساله را با نوعی ادراک شهودی از مساله شروع می کنیم و با بررسی چند حالت خاص به سوی ...
حد در ریاضیات، مفهوم حد، برای بیان رفتار یک تابع مورد استفاده قرار می گیرد و به بررسی این رفتار در نقاط روی صفحه و یا در بی نهایت می پردازد. حد در حساب دیفرانسیل و انتگرال و نیز در آنالیز ریاضی برای تعریف مشتق و نیز مفهوم پیوستگی مورد استفاده قرار می گیرد. حد تابع در یک نقطه اگر یک تابع و یک عدد حقیقی باشد و داشته باشیم: آن گاه این فرمول را چنین میخوانیم > توجه کنید که این عبارت ...
انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیله شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی ...