معادله دیفرانسیل معادله دیفرانسیل معادله‌ای است بیانگر یک تابعی از یک یا چندین متغیر وابسته و مشتقهای مرتبه های مختلف آن متغیرها. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و ستاره‌شناسی) طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌یابند. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و نیز در مهندسی و اقتصاد و بسیاری از زمینه‌های دیگر ...
ریاضیات محض و کاربردی Mathematics ماهیت کار ریاضی یکی از قدیمی ترین و پایه ای ترین رشته های علوم است . ریاضی دانان از نظریه های ریاضی , روشهای محاسبه , آلگوریتمها و آخرین دستاوردهای رایانه ای برای حل مسائل اقتصادی , علمی , مهندسی , فیزیک و تجاری استفاده می کنند.کار ریاضی دانان به دو بخش گسترده تقسیم می شود . ریاضی محض و ریاضی کار بردی . این دو گروه کاملا از یکدیگر قابل تمایز ...
ریاضیات محض و کاربردی Mathematics ماهیت کار ریاضی یکی از قدیمی ترین و پایه ای ترین رشته های علوم است . ریاضی دانان از نظریه های ریاضی , روشهای محاسبه , آلگوریتمها و آخرین دستاوردهای رایانه ای برای حل مسائل اقتصادی , علمی , مهندسی , فیزیک و تجاری استفاده می کنند.کار ریاضی دانان به دو بخش گسترده تقسیم می شود . ریاضی محض و ریاضی کار بردی . این دو گروه کاملا از یکدیگر قابل تمایز ...
ریاضیات و زندگی علم لقمه برگرفتن از سفره طبیعت است . و ریاضی زاییده احتیاجو در آغازمبتنی بر تجربه. ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست. به عقیده بعضی‌ها :ریاضیات زیباترین زبان برای توصیف طبیعت و روابط بین پدیده‌های طبیعی است. سیلوستر می‌گوید:”ریاضیات ،مطالعه شباهتها در تفاوتها و مطالعه تفاوتها درشباهتهاست.” علت اساسی موفقیت ریاضیدانان در آفریدن علمی به این زیبایی که عمیق‌ترین ...
ریاضیات و زندگی علم لقمه برگرفتن از سفره طبیعت است . و ریاضی زاییده احتیاجو در آغازمبتنی بر تجربه. ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست. به عقیده بعضی‌ها :ریاضیات زیباترین زبان برای توصیف طبیعت و روابط بین پدیده‌های طبیعی است. سیلوستر می‌گوید:”ریاضیات ،مطالعه شباهتها در تفاوتها و مطالعه تفاوتها درشباهتهاست.” علت اساسی موفقیت ریاضیدانان در آفریدن علمی به این زیبایی که عمیق‌ترین ...
خواستن و توانستن ریاضیات ، تکیه بر اندیشه و عقل آدمی دارد و سروکارش با استدلال منطقی است و هر انسانی ، ولو با استعدادی نه چندان درخشان ، می‌تواند با یاری جستن از اندیشه ، عقل و استدلال خود ، به ریاضیات دست یابد و آن را فرا بگیرد. در مرحله کنونی ، کسی از دانش‌آموزان ما نمی‌خواهد، ریاضیدان باشد و نایافته‌های ریاضی را بیابد (گرچه رسیدن به چنین مرزی هم ، ناممکن نیست). از ما ...
خواستن و توانستن ریاضیات ، تکیه بر اندیشه و عقل آدمی دارد و سروکارش با استدلال منطقی است و هر انسانی ، ولو با استعدادی نه چندان درخشان ، می‌تواند با یاری جستن از اندیشه ، عقل و استدلال خود ، به ریاضیات دست یابد و آن را فرا بگیرد. در مرحله کنونی ، کسی از دانش‌آموزان ما نمی‌خواهد، ریاضیدان باشد و نایافته‌های ریاضی را بیابد (گرچه رسیدن به چنین مرزی هم ، ناممکن نیست). از ما ...
حد فهرست: حد تابع در یک نقطه تعریف مجرد حد: حد توابع در بی نهایت حد یک دنباله در ریاضیات، مفهوم حد، برای بیان رفتار یک تابع مورد استفاده قرار می گیرد و به بررسی این رفتار در نقاط روی صفحه و یا در بی نهایت می پردازد. حد در حساب دیفرانسیل و انتگرال و نیز در آنالیز ریاضی برای تعریف مشتق و نیز مفهوم پیوستگی مورد استفاده قرار می گیرد. ریاضیدانها حتی قبل از اینکه بتوانند مفهوم دقیق حد ...
حد فهرست: حد تابع در یک نقطه تعریف مجرد حد: حد توابع در بی نهایت حد یک دنباله در ریاضیات، مفهوم حد، برای بیان رفتار یک تابع مورد استفاده قرار می گیرد و به بررسی این رفتار در نقاط روی صفحه و یا در بی نهایت می پردازد. حد در حساب دیفرانسیل و انتگرال و نیز در آنالیز ریاضی برای تعریف مشتق و نیز مفهوم پیوستگی مورد استفاده قرار می گیرد. ریاضیدانها حتی قبل از اینکه بتوانند مفهوم دقیق حد ...
تابع در ریاضیات ، تابع رابطه‌ای است که رابطه بین اعضای یک مجموعه را با اعضایی از مجموعه‌ای دیگر (شاید یک عضو از مجموعه) را بیان می‌کند. نظریه درباره تابع یک پایه اساسی برای خیلی از شاخه‌های ریاضی به حساب می‌آید. مفاهیم تابع ، نگاشت و تبدیل معمولاً مفاهیم مشابه‌ای هستند. عملکرد ها معمولاً دو به دو بین اعضای تابع وارد عمل می‌شوند. تعریف تابع در ریاضیات تابع عملکردی است که برای هر ...
تابع در ریاضیات ، تابع رابطه‌ای است که رابطه بین اعضای یک مجموعه را با اعضایی از مجموعه‌ای دیگر (شاید یک عضو از مجموعه) را بیان می‌کند. نظریه درباره تابع یک پایه اساسی برای خیلی از شاخه‌های ریاضی به حساب می‌آید. مفاهیم تابع ، نگاشت و تبدیل معمولاً مفاهیم مشابه‌ای هستند. عملکرد ها معمولاً دو به دو بین اعضای تابع وارد عمل می‌شوند. تعریف تابع در ریاضیات تابع عملکردی است که برای هر ...
تابع مثلثاتی مثلثات مطالعه اندازه گیری زاویه است. اما این سخن به معنی اندازه گیری مقدماتی زاویه در هندسه نیست که در آن مقدار زاویه مورد نظر هر یک نقاله خوانده می شود بلکه محاسبه با توابع خاصی است که بستگی به زوایا دارند و به علت کابردشان در مثلثات، توابع مثلثاتی نامیده می شوند. تعریف روی مثلث قائم الزاویه (نمودار در فایل اصلی قرار دارد.) برای تعریف توابع مثلثاتی از یک مثلث قائم ...
تابع مثلثاتی مثلثات مطالعه اندازه گیری زاویه است. اما این سخن به معنی اندازه گیری مقدماتی زاویه در هندسه نیست که در آن مقدار زاویه مورد نظر هر یک نقاله خوانده می شود بلکه محاسبه با توابع خاصی است که بستگی به زوایا دارند و به علت کابردشان در مثلثات، توابع مثلثاتی نامیده می شوند. تعریف روی مثلث قائم الزاویه (نمودار در فایل اصلی قرار دارد.) برای تعریف توابع مثلثاتی از یک مثلث قائم ...
به نام خدا تاریخچه اعداد: یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند. اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به ...
به نام خدا تاریخچه اعداد: یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند. اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به ...
چرا ریاضیات را یاد می دهیم ؟ پاسخ این است که ریاضیات زندگی روزمره ، برای علم ، برای تجارت و برای صنعت مفید است . زیرا اولا" یک وسیله ارتباطی قدرتمند ، معتبر و بدون الهام است . ثانیا" ابزاری برای تعیین و پیش بینی است . قدرت آن در علائم ( سمبولهای ) آن ، که گرامر و تجزیه و ترکیبهای خاص خود را دارد ، نهفته است . (( این گزارش )) همچنین مدعی است که ریاضیات باعث توسعه تفکر منطقی می ...
چرا ریاضیات را یاد می دهیم ؟ پاسخ این است که ریاضیات زندگی روزمره ، برای علم ، برای تجارت و برای صنعت مفید است . زیرا اولا" یک وسیله ارتباطی قدرتمند ، معتبر و بدون الهام است . ثانیا" ابزاری برای تعیین و پیش بینی است . قدرت آن در علائم ( سمبولهای ) آن ، که گرامر و تجزیه و ترکیبهای خاص خود را دارد ، نهفته است . (( این گزارش )) همچنین مدعی است که ریاضیات باعث توسعه تفکر منطقی می ...
تاریخچه هندسه واژه انگلیسی Geometry ( هندسه ) از زبان یونانی ریشه گرفته است. این کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری تشکیل شده است.بنابراین هندسه اندازه گیری زمین است. مصریان اولیه نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. هر سال رودخانه نیل طغیان نموده و نواحی اطراف رودخانه راسیل فرا می‌گرفت. این عمل تمام علایم مرزی میان تقسیمات مختلف را از ...
تاریخچه هندسه واژه انگلیسی Geometry ( هندسه ) از زبان یونانی ریشه گرفته است. این کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری تشکیل شده است.بنابراین هندسه اندازه گیری زمین است. مصریان اولیه نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. هر سال رودخانه نیل طغیان نموده و نواحی اطراف رودخانه راسیل فرا می‌گرفت. این عمل تمام علایم مرزی میان تقسیمات مختلف را از ...
هدف ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم» . دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم می‌گوید: «علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده می‌کنیم . علوم ریاضیات این ...